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高一数学抛物线的性质知识点

时间:2021-09-10 13:26:02 收藏本文
高一数学抛物线的性质知识点

高一数学抛物线的性质知识点

在日复一日的学习中,大家都没少背知识点吧?知识点也可以通俗的理解为重要的内容。相信很多人都在为知识点发愁,下面是小编整理的高一数学抛物线的性质知识点,欢迎大家分享。

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=—b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2、抛物线有一个顶点P,坐标为

P(—b/2a,(4ac—b^2)/4a)

当—b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2—4ac=0时,P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

|a|越大,则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0,c)

6、抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2—4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2—4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2—4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=—b±√b^2—4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)

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